Найти решения дифференциального уравнения (1-х)dy-(y-1)dx=0
2
Решить однородное дифференциальное уравнения

(х+у)у'+у=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

svetamalova1876

15.08.2020 19:38

Прочитайте текст. В 13:55 по местному времени самолёт, выполняющий рейс Сургут — Москва, подрулилк взлётной полосе и остановился. Пилот включил двигатели на полную...

oksankavdovina

24.12.2022 23:17

В опуклому многокутнику 152 4 ба діагоналі. Знайдіть кількість сторін цього многокутника. Мой ответ(до іть)...

smorodinovegor

17.02.2021 06:34

Знайдіть неповну частку та остачу приділенні числа m на число n якщо m=-3.1 n=10...

Плаоцтвтч

31.01.2023 21:13

4. б)на 1-м каробле 134 т груза на 2 м каробле ?т в 5 раз больше...

karipovilna

21.11.2022 19:27

13×(а+b)-7b+4a=?если а=3 b=2 не могу понять. ...

123вшагао

21.12.2021 12:31

Сделать только-- (а+b)•5+9a+3b...

maks6434

13.12.2020 10:22

представьте, что вам надо объяснить другу, в чём суть матричного шифрования. Дайте краткое объяснение....

ванюшаплай

13.12.2020 10:22

Складіть рівняння за умовою задачі: Зошит коштує з грн,ручка у грн:за дві ручки заплатили на 2 грн більше ,ніж за три зошити...

natalyakuznecova81

07.11.2020 16:36

Виконацте множеня-5³/⁴•(-1⁴/²¹)...

egorjanov2200

04.06.2021 02:50

Y=2x-2,x=0,y=0 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями...

Ответ:

zverrodion199911

20.03.2021 07:10

$1)\ \ (1-x)\, dy-(y-1)\, dx=0\\\\\int \dfrac{dy}{y-1}=\int \dfrac{dx}{1-x}\ \ ,\ \ \ \ln|y-1|=-ln|1-x|+lnC\\\\y-x=\dfrac{C}{1-x}\ \ ,\ \ \ \ \boxed{\ y=x+\dfrac{C}{1-x}\ }$

$2)\ \ (x+y)\, y'+y=0\ \ ,\ \ \ \ y'=-\dfrac{y}{x+y}\\\\u=\dfrac{y}{x}\ \ ,\ \ y=ux\ ,\ \ y'=u'x+u\\\\u'x+u=-\dfrac{ux}{x+ux}\ \ ,\ \ \ u'x+u=-\dfrac{u}{1+u}\ \ ,\ \ \ u'x=-u-\dfrac{u}{1+u}\ ,\\\\u'x=\dfrac{-u(1+u)-u}{1+u}\ \ ,\ \ \ u'x=-\dfrac{u^2+2u}{1+u}\ \ ,\ \ \dfrac{du}{dx}=-\dfrac{u(u+2)}{x\cdot (1+u)}\\\\\\\int \dfrac{(1+u)\, du}{u(u+2)}=\int \dfrac{dx}{x}\\\\\\\int \dfrac{(1+u)\, du}{u(u+2)}=\int \Big(\dfrac{1}{2u}+\dfrac{1}{2(u+2)}\Big)\, dx=\dfrac{1}{2}\, ln|u|+\dfrac{1}{2}\, ln|u+2|+C_1$

$\dfrac{1}{2}\, ln\Big|\dfrac{y}{x}\Big|+\dfrac{1}{2}\, ln\Big|\dfrac{y}{x}+2\Big|=ln|x|+lnC\\\\\\\boxed{\ \sqrt{\dfrac{y}{x}}+\sqrt{\dfrac{y}{x}+ \2}=Cx}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти решения дифференциального уравнения (1-х)dy-(y-1)dx=0 2 Решить однородное дифференциальное уравнения (х+у)у'+у=0

Найти решения дифференциального уравнения (1-х)dy-(y-1)dx=0
2
Решить однородное дифференциальное уравнения

(х+у)у'+у=0