8
Пошаговое объяснение:
Первый - по формуле площади треугольника, вершины которого заданы координатами
1) А (-2; 0)
2) В (0; 4)
3) С (2; 0)
S = 1/2 · I(х₂-х₁)·(у₃-у₁) -(х₃-х₁)·(у₂-у₁)I
S = 1/2 · I(0-(-2))·(0-0) -(2-(-2))·(4-0)I =
= 1/2 · I0 - 4 · 4I = 1/2 · 16 = 8
ответ: 8
Второй - по формуле Герона (через длины сторон)
А (-2; 0)
В (0; 4)
С (2; 0)
АВ = √(0-(-2))²+(4-0)² = √(2²+4²) = √(4+16) = √20
ВС = √(2-0)²+(0-4)² = √(2²+4²) = √(4+16) = √20
АС = √(2-(-2))²+(0-0)² = √4² = 4
p = (√20 +√20+4) : 2 = √20 + 2
S = √ (p · (p-a)·(p-b)·(p-c))
S = √ ((√20 + 2) · (√20 + 2 - √20)·(√20 + 2 - √20)·(√20 + 2 - 4)) =
= √ ((√20 + 2) · 2 · 2 ·(√20 + 2 - 4)) =
= √ (4 · (√20 + 2) · (√20 - 2)) =
= √ (4 · (20 - 4)) = √ (4 · 16) = √ 64 = 8
ответ: 8
