1.) Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 90, BC = 54, CF : DF = 10 : 8. 2) Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 90, BC = 40, CF : DF = 8 : 2.

4) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 177 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 13 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
5) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 86 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

(7,8 -3,2х) * 5/6 = (1,2-4х) : 8/1

7.8*5/6 - 3.2x*5/6 = 1.2: 8/1 - 4x:8/1

13/2 - 8/3x = 9/4 - 15/2x

Домножаем каждую дробь на такое число, чтобы общий знаменатель был 12

13/2 умножаем на 6 - 8/3x умножаем на 4 = 9/4 умножаем на 3 - 15/2x умножаем на 6

Получаем:

78/12 - 32/12x - 27/12 + 90/12x = 0

Выполняем алгебраические действия с подобными числами (x-числа складываем/вычитаем/умножаем/делим с x-числами, а обычные числа складываем/вычитаем/умножаем/делим с обычными числами (без x))

Получается:

51/12 + 58/12x = 0

58/12x = - 51/12

x = -51/12 : 58/12x

x = 51/58

(7,8 -3,2х) * 5/6 = (1,2-4х) : 8/1

7.8*5/6 - 3.2x*5/6 = 1.2: 8/1 - 4x:8/1

13/2 - 8/3x = 9/4 - 15/2x

Домножаем каждую дробь на такое число, чтобы общий знаменатель был 12

13/2 умножаем на 6 - 8/3x умножаем на 4 = 9/4 умножаем на 3 - 15/2x умножаем на 6

Получаем:

78/12 - 32/12x - 27/12 + 90/12x = 0

Выполняем алгебраические действия с подобными числами (x-числа складываем/вычитаем/умножаем/делим с x-числами, а обычные числа складываем/вычитаем/умножаем/делим с обычными числами (без x))

Получается:

51/12 + 58/12x = 0

58/12x = - 51/12

x = -51/12 : 58/12x

x = 51/58