Рассмотрим некоторое число n на окружности, тогда осталось 99 чисел.
Разделим эти 99 чисел на 33 группы по 3 числа, причем в каждой из этих групп сумма чисел кратна 5, но тогда сумма всех чисел в кругу дает при делении на 5 тот же остаток, что число n.
Таким образом, все числа в кругу дают одинаковый остаток от деления на 5 равный остатку от деления на 5 суммы всех чисел в кругу.
Пусть этот остаток равен q, но тогда сумма всех чисел в кругу дает на 5 тот же остаток, что и 100q, то есть остаток 0, а значит все числа в кругу дают при делении на 5 остаток 0, иначе говоря, все числа в кругу кратны 5.
