Путешественник подошел к развилке дороги и ему пришлось спросить у оказавшегося поблизости местного жителя, какая из двух дорог ведет в деревню. Путешественнику было неизвестно с кем он разговаривает – с рыцарем или лжецом? Тем не менее, задумавшись на минуту, он задал единственный вопрос, из ответа на который он точно узнал по какой дороге идти. Какой вопрос был задан?

Пусть x – доля лжецов. Представим себе, что все правдивые жители стали лжецами, а все лжецы "исправились". Тогда путешественник услышит то же самое! Действительно, правдивость любого жителя изменилась, но изменилась и правдивость соседа, о котором он говорит. Но доля правдивых в этом круге равна 1 – x. Таким образом, путешественник не может отличить круг с долей лжецов x от круга с долей лжецов 1 – x. Значит, он мог определить долю лжецов только при x = 1 – x. Но это значит, что x = ½.