2. На классной доске сделан рисунок и записано доказательство свойства прямоугольного треугольника. . 1) Проверьте: а) достаточны ли обоснования, приведенные в доказательстве; б) не пропущены ли шаги доказательства; в) нет ли на рисунке и в тексте доказательства ошибок. е треугольники Ас , 2) Блесип курмые исправления. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежа- щий против этого катета, равен 30°. Дано: AABC, ZACB = 90°, АС: - АВ. . Доказать: ZABC = 30°. Доказательство: 1. Построим CD, так что - соединим точки Ви D (дополнительное постро- ение). 2. ДАВС = ADBC 3. АВ = 2AC = AD (из п. 1 и условия). 4. AB = BDC 5. ABD - равносторонний (из п. Зип. 4). 6. ZBAD = ZABD = ZADB = 60° C 7. ZABC = 90° — 60° = 30° (из п. 4 и т.к. сумма углов треугольника равна 180°. Бs
1. 2x-3y+6=0 3y = 2x+6 y = 2/3x+2 Точка пересечения графиков (приравниваем функции). 2/3x+2 = 0 2/3x = -2 x = -3 M(-3; 0) Фигура сверху ограничена прямой y = 2/3x+2, снизу прямой y=0, слева точкой x=-3, справа прямой x=3. 2. Сверху фигура ограничена параболой y=-x^2+6x-5, снизу прямой y=0, слева и справа прямыми x=2 и x=3 соответственно.
Решается просто: сначала нарисуйте заданные линии (можно схематически), затем определите левую и правую границы (они либо заданы, как в примере 2, либо находятся, как точки пересечения графиков). Эти границы будут пределами интегрирования. Под знаком интеграла вычитаем из "верхней" (график которой выше) функции "нижнюю" (график которой ниже).
