P = (a + b) · 2 = 18 м - периметр прямоугольника
а + b = 18 : 2 = 9 м - длина и ширина вместе
S = a · b = 20 м² - площадь
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть а = х м - длина, тогда b = (9 - x) м - ширина. Уравнение:
х · (9 - х) = 20
9х - х² - 20 = 0
х² - 9х + 20 = 0
D = b² - 4ac = (-9)² - 4 · 1 · 20 = 81 - 80 = 1
√D = √1 = 1
х₁ = (9+1)/(2·1) = 10/2 = 5 м - длина (а)
х₂ = (9-1)/(2·1) = 8/2 = 4 м - ширина (b)
ответ: 5 м и 4 м.
