А(1,1) в(-3,4) с(-5,2) - вершины треугольника. найдите - вопрос №1756028113452 от liz93 19.01.2023 22:34

Question

Математика: А(1,1) в(-3,4) с(-5,2) - вершины треугольника. найдите его углы

liz93 · Answer

Вектор АС имеет координаты: АС=(-6,1) , АВ=(-4,3) , ВС=(-2,-2)
Находим длины этих векторов, являющихся сторонами треугольника.Значит, фактически находим длины сторон треугольника:
|AC|=sqrt(36+1)=sqrt(37), |AB|=sqrt(16+9)=5 , |BC|=sqrt(4+4)=sqrt(8)
Теорема косинусов для стороны ВС:
$|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2\cdot |AB|\cdot |AC|\cdot cosA\\8=37+5-10\sqrt7cosA\\-34=-10\sqrt7\cdot cosA\\cosA=\frac{34}{10\sqrt7}=0,559$