дело в том, что есть одна точка на маршруте, где скорость резко меняется от 100 до 60 м/мин. когда первый эту точку его скорость стала 60 м/мин, но второй продолжает "шпилить" еще целых 200 метров со старой скоростью - 100 м/мин, то есть ровно 2 минуты. За это время первый пройдет 60*2 = 120 м к моменту, когда второй доберется до той самой точки и сменит скорость до тех же 60м/мин (что и у первого)... и только тогда, когда скорость их станет одинакова, снова расстояние между лыжниками станет неизменным. но теперь не 200, а 120метров.
Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции. Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм. Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2). Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25. Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150. ответ - площадь трапеции 150.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
