Пусть скорый поезд проходит путь за х ч, тогда товарный поезд проходит расстояние за (х+4) ч, а пассажирский за (х+1) ч. Предположим что расстояние s км, тогда скорость товарного поезда s/x км/ч, скорость пассажирского s/(x+1) км/ч, скорость товарного s/(x+4) км/ч. По условию:
s/(x+4)=0.625s/(x+1)
0.625(x+4)=x+1
0.625x+2.5=x+1
x-0.625x=1.5
0.375x=1.5
x=4 часа время скорого поезда
Из второго условия:
s /x- s /(x+4)=50
s/4-s/8=50
s/8=50
s=400 км расстояние
1) 400:4=100 км/ч скорость скорого поезда
2) 400:(4+1)=80 км/ч скорость пассажирского поезда
3) 400:(4+4)=50 км/ч скорость товарного поезда
Пусть первыми 32-мя своими ходами Петя уберёт 32 палочки размера от 1 до 32 (если все палочки от 1 до 32 окажутся убраны до завершения 32-ого хода, то пусть Петя делает случайные ходы). После 32-ух ходов на столе останутся четыре палочки, длина самой короткой из которых не менее 33. Пусть треугольник составить невозможно. Тогда длина самой короткой палочки не менее 33, третьей по длине - не менее 34, второй - не менее 67 (сумма 33 и 34) и самой длинной - не менее 101 (сумма 34 и 67). Но самая длинная палочка не длиннее 100. Противоречие. Значит, треугольник составить возможно. Тогда последним ходом Петя убирает палочку, которая не используется в составленном треугольнике и побеждает.
ответ: Победит Петя.
