Факторизация числа:
1792 = 7 * 2^8
Пусть А и 2*А - наименьшее и наибольшее числа.
Видно, что они не делятся на 7, иначе произведение делилось бы на 7^2.
Поэтому А - степень двойки. Перебираем:
1) А = 1, ну это явно не то
2) А = 2, тоже не айс
3) А = 4. Между 4 и 8 есть число 7, и можно взять числа 4,7,8,8, произведение которых суть 1792.
4) А = 8. Между 8 и 16 возьмем число, деляшееся на 7, это 14. И как раз 8*14*16 = 1792.
5) А = 16. Это уже слишком много т. к. 16*32 содержит в себе 9 двоек, а у нас только 8.
Итого 2 варианта.
ответ : 32 минуты
Пошаговое решение (стандартный
1) Определим вид зависимости величин: это обратная пропорция, тк чем меньше труб, тем больше времени потребуется.
2) решим задачу с составления пропорции:
8 труб - 24 мин
6 труб -х мин (фигурная скобка на две строки) => 8:6=х:24 (написано наоборот , тк пропорция обратная) => х=8*24/6=32 минуты
Объяснение физ. смысла задач данного типа для тех, кому эта тема так и не дается стандартной записью:
Рассуждаем : за 24 мин 8 труб = 1 бассейн =>
=> за 1 мин 8 труб = 1/24 часть бассейна =>
=> за 1 мин 1 труба = 1/(24*8) часть бассейна =>
=> за 1 мин 6 труб = (1*6)/(24*8)=1/32 часть бассейна=>
=> весь бассейн наполнится этими 6 трубами за 32 минуты.
Если что-то непонятно , пишите в комментах.
Успехов в учёбе! justDavid
