Пошаговое объяснение:
в школе вас должны были учить, что тангенсы и котангенсы имеют период Пи. А так же формулу для нахождения общих периодов тригон. функц.: 
, где Т - наименьший период функции, модуль к - коэффициент (число) перед аргументом (иксом). Подставляешь и ищешь
а) период = пи\2 . Значит, у тебя функция повторяется через пи\2. Чтобы доказать следующее, составляй уравнение -3пи\2 = х*пи\2 , где х - какое-то ЦЕЛОЕ ЧИСЛО. Х = -3, - подходит
б) период = пи\4. -3пи\2 = х*пи\4 . Х = -6, - подходит
ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
Пошаговое объяснение:
