х : у = 1/3 : 4 = 1/3 · 1/4 = 1/12 = 1 : 12 - отношение первого числа ко второму
у : z = 6 : 5 = 12 : 10 - отношение второго числа к третьему
х : у : z = 1 : 12 : 10 - отношение трёх чисел
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 1k - первое слагаемое, у = 12k - второе слагаемое, z = 10k - третье слагаемое. Сумма трёх слагаемых равна 92. Уравнение:
1k + 12k + 10k = 92
23k = 92
k = 92 : 23
k = 4
х = 1k = 1 · 4 = 4 - первое слагаемое
у = 12k = 12 · 4 = 48 - второе слагаемое
z = 10k = 10 · 4 = 40 - третье слагаемое
ответ: 92 = 4 + 48 + 40.
Решим задачу на нахождение скорости, времени и расстояния
Дано:
S=156,3 км
t(встречи)=3 часа
v(груз.)=64,5 км/час
Найти:
v(велос.)=? км/час
Решение
1) Посчитаем какое расстояние проехал грузовик до встречи с велосипедистом, зная что он ехал 3 часа со скоростью 64,5 км/час:
S(груз.)=v(скорость)×t(время)=64,5×3=193,5 (км)
2) Посчитаем какое расстояние проехал велосипедист за 3 часа, зная что грузовик его догнал через 193,5 км, проехав дополнительно 156,3 км (расстояние между сёлами):
193,5-156,3=37,2 (км)
3) Велосипедист проехал 37,2 км за 3 часа, тогда его скорость равна:
v(велос.)=S÷t=37,2÷3=12,4 (км/час)
ответ: скорость велосипедиста равна 12,4 км/час.
