1) f(x) = sinx - x
f'(x) = cosx - 1
f'(x) ≥ 0
cosx - 1 ≥ 0
cosx ≥ 1
Неравенство обращается в равенство, т.к. cosx ∈ [-1; 1].
Отсюда делаем вывод, что функция убывает на всей своей области определения.
ответ: убывает на R.
2) f(x) = √(x² - 1)
u = x² - 1, v = √u
f'(x) = u'·v' = (x² - 1)'·(√u)' = 2x·1/2√u = x/√(x² - 1)
f'(x) ≥ 0
x/[√x² - 1) ≥ 0
Знаменатель всегда больше нуля, т.к. подкоренное выражение - число неотрицательное.
Найдём D(y):
x² - 1 ≥ 0
x ∈ (-∞; -1] U [1; +∞).
Решаем далее неравенство:
x ≥ 0.
С учётом области определения получаем, что при x ∈ [1; +∞) функция будет возрастать (т.к. неравенство будет выполняться), а на (-∞; 1] функция будет убывать (т.к. неравенство не будет выполняться).
ответ: убывает на (-∞; -1], возрастает на [1; +∞).
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
В конкурсе участвовало 24 девочки.
Пошаговое объяснение:
Исходя из условия, максимальное число команд составит:
Кмакс = 96/(a+c)
Число участников в команде будет в этом случае минимально возможным.
Число участников в команде можно увеличивать объединяя несколько команд в одну. В этом случае соотношение мальчиков и девочек в команде не изменится.
Таким образом, число девочек( Nдевочек) в конкурсе составит число девочек в команде с минимальным числом участников умножить на число команд Кмакс.
Nдевочек = Кмакс * с = (96/(a+c))*c = 96 * (c/(a+c))
При а=6 c=2 получаем:
Nдевочек = 96/8 * 2 = 12 * 2 = 24
