5,6,7,8 задание Номер варианта 3 быстрее - вопрос №1753988856783 от Pisos1337228 03.05.2020 13:18

Question

Математика: 5,6,7,8 задание Номер варианта 3 быстрее

Pisos1337228 · Answer

Выделение полного квадрата - операция подведения под формулу квадрата суммы/разности. Например,
$3x^2-2x+1=( \sqrt{3}x- \frac{1}{ \sqrt{3}})^2+ \frac{2}{3}$
или
$x^2-5x+6=(x- \frac{5}{2})^2- \frac{1}{4}=(x- \frac{5}{2})^2-( \frac{1}{2})^2=(x-3)(x-2)$
Выделение полного квадрата в решении квадратных уравнений/неравенств применяется нечасто (обычно при соответствующем указании), потому что существующие методы достаточно прозрачно показывают ход решения, позволяя обозначить ключевые моменты (например, если нет корней, тогда D<0; или корни совпадают, если D=0; или же теорема Виета для приведённых уравнений).
Гораздо более востребовано выделение полного квадрата при упрощении рациональных выражений, при интегрировании или разложении функции в ряд.