7. В координатной плоскости отметьте точки А(-2; 3), В(3; 2), С(-1; 4) и D(6; -3).
а) Постройте отрезок АВ и прямую СD.
b) Запишите координаты точки пересечения отрезок АВ и прямой СD.
с) Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат.
d) Запишите координаты точки пересечения прямой СD с осью абсцисс.
[5]

​

12 | 2                                  16 | 2

6 | 2                                    8 | 2

3 | 3                                    4 | 2

1                                          2 | 2

12 = 2² · 3                           1

                                          16 = 2⁴

НСК (12 и 16) = 2⁴ · 3 = 48 - наименьшее общее кратное

48 : 12 = 4                          48 : 16 = 3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

15 | 3                                   30 | 2

5 | 5                                    15 | 3

1                                          5 : 5

15 = 3 · 5                             1

                                          30 = 2 · 3 · 5

НСК (15 и 30) = 2 · 3 · 5 = 30 - наименьшее общее кратное

30 : 15 = 2                          30 : 30 = 1

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4 | 2                                     15 | 3

2 | 2                                     5 | 5

1                                           1

4 = 2²                                  15 = 3 · 5

НСК (4 и 15) = 2² · 3 · 5 = 60 - наименьшее общее кратное

60 : 4 = 15                           60 : 15 = 4

Числа 4 и 15 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

1 урна
зелёные -4
красные -6
всего -10
вероятность вытащить зелёный шар - 4/10=2/5=0.4
вероятность вытащить красный шар -6/10=3/5=0.6

2 урна
зелёные - 16
красные х
всего =16+х
вероятность вытащить зелёный шар - 16/(16+х)
вероятность вытащить красный шар - х/(16+х)

вероятность  два зелёных шара равна 0.4*16/(16+х)=6.4/(16+х) -произведению вероятностей
вероятность вытащить красный шар равна 0.6*х/(16+х)=0.6х/(16+х)

события несовместные (вытаскивание зелёного либо красного шара) ,поэтому искомая вероятность находится сложением вероятности каждого события и равна 0.58(по условию)

6.4/(16+х)+0.6х/(16+х)=0.58
6.4+0.6х=0.58*(16+х)
6.4+0.6х=0.58х+9.28
0.6х-0.58х=9.28-6.4
0.02х=2.88
х=2.88:0.02
х=144

ответ: во второй урне 144 красных шара.