Изобразите вектор CZ . Запишите начало и конец вектора.

​

Правильная треугольная пирамида - это тетраэдр.
AB = AC = BC = AS = BS = CS = 2
OF = 1/4*OS
Центр основания пирамиды О - это центр равностороннего тр-ка АВС.
CM - медиана, она же биссектриса и высота тр-ка АВС.
AM = AB/2 = 1, CM = √(AC^2 - AM^2) = √(2^2 - 1^2) = √(4 - 1) = √3
MO = 1/3*CM = √3/3; OA = OC = 2/3*CM = 2√3/3
OS = √(CS^2 - OC^2) = √(4 - 4*3/9) = √((36-12)/9) = √24/3 = 2√6/3
OF = 1/4*OS = 2√6/12 = √6/6
И наконец находим угол между плоскостью MBF = ABF и ABC.
tg(OMF) = OF/MO = (√6/6) / (√3/3) = √6/6 * 3/√3 = √6/(2√3) = √2/2
OMF = arctg (√2/2)

1задача
1)12+8=20(чел.)- вошло
2) 56+20=76(чел.)-всего
3)76:2=38(чел.)- в кажд. комн.
4)38-12=26(чел.)- в 1 комнате.
5)38-8=30(чел.)-во 2 комнату
ответ: в 1 комнате было 26 чел., а в 2 комнате было 30 чел. первоначально.

2я задача
14+9==23 кол-во человек,которые вышли
45-23=22 кол-во человек оставшееся в 2х комнатах
22.2=11  кол-во человек в каждой комнате
11+9=20 человек было в 1 комнате
11+14=25 человек было во 2 комнате

3я задача
1) 150+140=290(ч) - продали всего
2) 420-290=130(ч) осталось продать
3) 130:2=65(ч) - мужских часов
4)150+65=215(ч)
ответ: в магазин привезли 215 мужских часов

4я задача 

120+130=250 ост540-250=290 продали290:2=145 продали бензина145+120=265 тонн