Сумма длины и ширины 42:2 = 21 см.
Пусть сторона квадрата x см.
Есть два вариант, как могли разрезать прямоугольник на 6 одинаковых квадратов (см. рис.).
В первом случае одна сторона прямоугольника будет 2x см, другая 3x см.
2x+3x = 21
5x = 21
x = 4,2 см - сторона квадрата.
4,2·2 = 8,4 см одна сторона прямоугольника
4,2·3 = 12,6 см другая сторона прямоугольника.
8,4*12,6 = 105,84 см² площадь прямоугольника.
Во втором случае одна сторона прямоугольника будет x см, другая 6x см.
x+6x = 21
7x = 21
x = 3 см одна сторона прямоугольника
3*6 = 18 см другая сторона прямоугольника
3*18 = 54 см² площадь прямоугольника.
а) Обратимся к следствию из основного тригонометрического множества: cos^2(a) = 1 - sin^2(a), тогда cos(a) = +- √(1 - sin^2(a)). Получим:
cos(a) = +- √(1 - sin^2(a)) = +- √(1 - (0,8)^2) = +- 0,6.
Поскольку a принадлежит второму квадранту косинус отрицательный:
cos(a) = -0,6.
б) Воспользуемся формулой двойного аргумента для синуса:
sin(2a) = 2sin(a)cos(a) = 2 * 0,8 * (-0,6) = -0,96.
в) Формула для косинуса:
cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a).
cos(2a) = (-0,6)^2 - (-0,8)^2 = 0,36 - 0,64 = -0,28.
Пошаговое объяснение:
