kostyasmirnov
29.12.2021 04:38

Вычислить длину дуги, заданной параметрически. l=

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Аллакот888
24.05.2020 15:48

 \int\limits^\pi_0\ {sqrt((x'(t))^2+(y'(t))^2)} \, dt =

=\int\limits^\pi_0\ {sqrt((2(t-sint))')^2+(2(1-cos t))')^2)} \, dt =

=\int\limits^\pi_0\ {sqrt((2-2cost)^2+(2sin t)^2)} \, dt =

=\int\limits^\pi_0\ {sqrt(4-8cos t+4cos^2 t+4sin^2 t)} \, dt =

=\int\limits^\pi_0\ {sqrt(4-8cos t+4)} \, dt =

=\int\limits^\pi_0\ {sqrt(8-8cost)} \, dt =

=sqrt(8) \int\limits^\pi_0\ {sqrt(1-cos t)} \, dt =

=sqrt(8)\int\limits^\pi_0\ {sqrt(2sin^2 (t/2))} \, dt =

=sqrt(8)*2*sqrt(2) \int\limits^\pi_0\ {sin (t/2)} \, dt/2 =

=8 *(-cos (t/2)) |\limits^\pi_0\ =

=8 (-cos (pi/2)+cos (0/2))=8*(-0+1)=8

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота