Начерти на координатной плоскости четырёхугольник ABCD, вершины которого А(1;-4), B(3;2), C(-3;4) и D(-3;-1). Проведи диагонали четырёхугольника и запиши координаты точки К пересечения этих диагоналей

ответ: Висловлювання Галілея: Природа говорить мовою математики

Пошаговое объяснение:

№116

2/3 = 8/12              15/25=3/5

5/20= 1/4               1/2= 18/36

28/44= 7/11            18/39= 6/13

3/4=9/12                5/6= 35/42

30/55= 6/11            27/30= 9/10

2/9= 4/18                4/15 = 16/60

20/45 = 4/9        

5/7= 10/14

35/63= 5/9

8-Д , 5-М, 11-Ю, 12-Ь, 55-И, 4-Р, 20- З, 7-Е, 9-Т, 3-В, 2-А, 18-П,

6-К, 10- О, 16 - Г

№117

28/42= 2/3

81/54 = 3/2

55/85= 11/17

30/360= 1/12

105/210= 1/2

1400/600 = 7/3

135/162= 5/6

375/500= 3/4

1) Установим с линейки расстояние между ножками циркуля 4 см 5 мм = 4,5 см;

2) Отметим на бумаге произвольную точку и обозначим через О (см. рисунок);

3) Проводим окружность с центром в точке О радиуса 4,5 см;

4) Выберем любую точку окружности, например, точку А и проводим окружность с центром в точке А радиуса 4,5 см;

5) Точки при пересечении окружностей обозначим В и С;

6) Точку О соединим с точками В и С с линейки отрезками;

7) Соединим отрезком с линейки точки В и С.

Построенный треугольник ОВС является решением задачи.

Докажем это:

а) Длины отрезков ОВ и ОС равны 4,5 см как длина радиуса окружности;

б) Так как длины отрезков ОВ, ОС, ОА, ВА, СА равны длине радиуса, то треугольники ОВА и ОСА равносторонние. У равносторонних треугольников все углы равны 60°. Тогда ∠ВОА=60° и ∠СОА=60°, откуда ∠СОВ=∠ВОА+∠СОА=120°.

Что и требовалось.