6. На диаграмме Эйлера – Венна показано количество учащихся 5 «А» класса, изучающих языки: английский и китайский. Известно, что английский язык
изучают 20 учащихся, китайский язык изучают на 12 учащихся меньше, чем
английский язык.
Китайский язык
Английский язык
2
2
20
а)Сколько учащихся английский язык? [1]
б)Сколько учащихся изучают китайский язык? [1]
В)Сколько учащихся изучают и китайский и английский языки? [1]
г) Сколько всего учащихся изучают языки? [1]

ответ: 6 карточек.

Решение: 104 можно получить, взяв 1 карточку с числом 3, 3 карточки с числом 13 и 2 карточки с числом 31. Осталось понять, почему нельзя обойтись меньшим количеством карточек.

Пусть взяты 5 или меньше карточек, и сумма чисел на карточках равна 104.
Карточек с числом 31 надо взять не меньше трёх, иначе сумма чисел будет не превышать 2 * 31 + 3 * 13 = 101. Возьмём три карточки с числом 31, тогда останется набрать сумму 11, использовав не более двух карточек. 11 меньше 13, значит, ни одной карточки с числом 13 брать нельзя, но карточками с числом 3 невозможно получить сумму 11, так как 11 не делится на 3.
Противоречие, значит, пятью карточками (или меньшим количеством) получить сумму 104 нельзя.

ответ: 6 карточек.

Решение: 104 можно получить, взяв 1 карточку с числом 3, 3 карточки с числом 13 и 2 карточки с числом 31. Осталось понять, почему нельзя обойтись меньшим количеством карточек.

Пусть взяты 5 или меньше карточек, и сумма чисел на карточках равна 104.
Карточек с числом 31 надо взять не меньше трёх, иначе сумма чисел будет не превышать 2 * 31 + 3 * 13 = 101. Возьмём три карточки с числом 31, тогда останется набрать сумму 11, использовав не более двух карточек. 11 меньше 13, значит, ни одной карточки с числом 13 брать нельзя, но карточками с числом 3 невозможно получить сумму 11, так как 11 не делится на 3.
Противоречие, значит, пятью карточками (или меньшим количеством) получить сумму 104 нельзя.