Дано: | a | = 2, | b | = 6, | c | = 4, a^b = a^c = п/3, b^c = п/4. вычислить угол между векторами 2а - c и b + с.

Углы АВС и ВСD -  тупые, углы BAD и  CDA - острые. Нужно найти наименьший ОСТРЫЙ угол.

Δ DBC- равнобедренный (BC=DC) => ∠CBD=∠CDB=∠α
Δ ABC- равнобедренный (AB=BC) и он = Δ DBC (по 3 сторонам: AB=DC, АС=ВD, ВС- общая сторона) => ∠BAC=∠BCA=∠α.

Δ DBА- равнобедренный (DB=DA) => ∠BAD=∠DBA=∠β
Δ ADC- равнобедренный (AD=BD) и он = Δ DBA по 3 сторонам: AB=DC, АС=ВD, DA- общая сторона) => ∠DCA=∠CDA=∠β.

В четырехугольнике АВСD cумма углов  ∠β+(∠α+∠β)+(∠α+∠β)+∠β=360° или 2∠α+4∠β=360°, откуда ∠α=(360°-4∠β):2=180°-2∠β.

В Δ ABC cумма углов  ∠α+(∠β+∠α)+∠α=180° => 3∠α+∠β=180°.
Подставим ∠α=180°-2∠β и получим, что 3(180°-2∠β)+∠β=180°, откуда 5∠β=2*180°
∠β=360°:5=72°.

1. Человек-альтруист-это тот, кто готов на все ради того, чтобы другим, чтобы быть полезным обществу. Он бескорыстен. В пример можно привести замечательную женщину-Мать Терезу, которая бедным и детям.
2. Эгоист– человек, который думает в первую очередь о себе идти «по головам» ради достижения своих корыстных целей и удовлетворения своих потребностей. Яркий пример: Грушницкий из произведения "Герои нашего времени".
3. Разумный эгоист - человек, заботящийся в первую очередь о себе, но делающий это осознанно и разумно. Разумный человек готов заботится не только о себе и будет делать это с удовольствием и обязательно - если это ему на пользу.
Например, если он живет в деревне, он позаботится о скотине на дворе, потому что корова дает ему молоко, а курица несет ему яйца и т.д.