{-5,-1,2,5}
Пошаговое объяснение:
\displaystyle (p^2-4p-5)(3p+p^2-10)=0(p2−4p−5)(3p+p2−10)=0
Разложим на множители выражение в первых скобках:
\displaystyle p^2-4p-5=p^2+p-5p-5=p(p+1)-5(p+1)=(p+1)(p-5)p2−4p−5=p2+p−5p−5=p(p+1)−5(p+1)=(p+1)(p−5)
Во вторых скобках:
\displaystyle 3p+p^2-10=p^2+5p-2p-10=p(p+5)-2(p+5)=(p+5)(p-2)3p+p2−10=p2+5p−2p−10=p(p+5)−2(p+5)=(p+5)(p−2)
Получили выражение:
\displaystyle (p+1)(p-5)(p+5)(p-2)=0(p+1)(p−5)(p+5)(p−2)=0
Выражение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю.
Получим корни:
\begin{gathered}\displaystyle 1.\; p+1=0 \Rightarrow p=-1\\2.\;p-5=0\Rightarrow p=5\\3.\;p+5=0\Rightarrow p=-5\\4.\;p-2=0\Rightarrow p=2\end{gathered}1.p+1=0⇒p=−12.p−5=0⇒p=53.p+5=0⇒p=−54.p−2=0⇒p=2
ответ: {-5,-1,2,5}
