1 6. В трех межах 152,4 кг капусты. Сколько капусты в каждоммешке, если в первом — все
всей
капусты, а во втором – в 1,2 раза больше, чем в первом?
147​

X-0,5=2(0,3x-0,2)
х -0,5 = 0,6х -0,4
х -0,6 х = -0,4 +0,5
0,4х = 0,1
х = 0,1:0,4
х = 0,25

7(3+x)=2(x-5)+8
21+7х = 2х -10 +8
7х -2х = -10+8 -21
5х = -23
х = -23:5
х = -4,6

1,2(3b+5=2(2,4b-3,6)
3,6b +6 = 4,8 b - 7,2
3,6b -4,8b = -7,2 -6
-1,2b = -13,2
b = (-13,2):(-1,2)
b = 11

3,2(5x-1)=3,6x-9,4
16 x -3,2 = 3,6x - 9,4
16x -3,6x = -9,4+3,2
12,4x = -6,2
x = -6,2:12,4
x = -0,5

8(0,7x-4)-2(0,2x-3)=-39
5,6x - 32 - 0,4x + 6 = -39
5,6x -0,4x = 39 -6 +32
5,2x = 65
x = 65:5,2
x = 12,5

-3(2,1z-4)-4,2=1,2(-5z+0,5)
-6,3z +12 -4,2 = -6z +0,6
-6,3 z +6z = 0,6 +4,2 -12
-0,3z = -7,2
z = (-7,2):(-0,3)
z = 24

2) y=e^x-4x^2+7

    y ' = e^x-8x

3) ((2x^2-16x)/(6+x))>=0

    Находим критические точки

     a)  2x^2-16x=0

          x(2x-16)=0

          x1=0

          x2=8

      б) 6+x=0

          x3=-6

Методом интервалом определяем, что x удовлетворяет отрезкам (-6;0) и (8;+бесконечность)

 

4)

F(x)=2x+1/x

f(x)=2x^2/2+ln(x)+C = x^2+ln(x)+C

 

5) Находим точки пересечения линий y=1-x и y=3-2x-x^2

    1-x=3-2x-x^2

    x^2+x-2=0

    D=b^2-4ac=1+8=9

    x1,2=(-b±sqrt(D))/2a

    x1=(-1+3)/2=1

    x^2=(-1-4)/2=-2

тогда

    S=S1-S2

где

   S1= ∫(3-2X-X^2)dx от -2 до 1 =(3x-x^2-x^3/3) от -2 до 1 =9

   S2=∫(1-x)dx от -2 до 1 = (x-x^2/2) от -2 до 1 =4,5

то есть x=9-4,5=4,5