Используем формулу А=V·t работа равна скорости умноженной на время
пусть А - вся работа, потраченная на редактирование доклада V₁-cкорость первого V₂-скорость второго тогда А=12(V₁+V₂) также t₁-время первого потраченное на редактирование всего доклада t₂-время второго потраченное на редактирование всего доклада V₁·t₁=A V₂·t₂=A и t₂-t₁=10 получилось четыре уравнения из второго и третьего выражаем V₁ и V₂ и подставляем в первое уравнение получается А=12((А/t₁)+(A/t₂)) 1=12((t₂+t₁)/(t₁·t₂)) и из четвёртого уравнения выражаем t₁ t₁=t₂-10 и подставляем в преобразованное первое 12((2t₂-10)/(t₂(t₂-10)))=1 t₂²-34t₂+120=0 D=676 √D=26 t₂=30 t₂=4 не подходит под условие t₂-t₁=10 так как t₁>0 значит ответ 30 часов
Пусть первая труба заполняет резервуар за Х минут. Значит ее производительность (работа за единицу времени) равна 1/Х. Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y. Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений. Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем: 1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны: Y1=21+√(441+2160)=21+51=72 Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению. ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.
Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут. Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за 1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку