1)
х к. по 800 г. (большие)
(8-х) к. по 400 г. (маленькие)
Всего - 8 к. - 4 кг
1 кг=1000 г. => 800 г.= 0,8 кг; 400 г.= 0,4 кг.
0,8х+0,4(8-х)=4
0,8х+3,2-0,4х=4
0,4х=4-3,2
0,4х=0,8
х=0,8:0,4
х=2 (к.) - большие.
8-2=6 (к.) - маленькие.
ответ: купили 2 большие и 6 маленьких коробок с конфетами.
2)
х б. по 5 гв.
(50-х) б. по 7 гв.
Всего - 50 б. - 300 гв.
5х+7(50-х)=300
5х+350-7х=300
7х-5х=350-300
2х=50
х=50:2
х=25 (б.) - по 5 гвоздик.
50-25=25 (б.) - по 7 гвоздик.
ответ: в магазине к продаже приготовили 25 букетов по 5 гвоздик и 25 букетов по 7 гвоздик.
x ∈ {2} ∪ (2,5; 4)
Пошаговое объяснение:
1) Если 0 < 3х-4 / х+1 < 1, тогда 2x² - 3x ≤ 17x - 20 - 3x² при условии, что 2x² - 3x > 0.
2) Если 3х-4 / х+1 > 1, тогда 2x² - 3x ≥ 17x - 20 - 3x² при условии, что 17x - 20 - 3x² > 0.
1)
0 < 3х-4 / х+1 < 1
2x² - 3x ≤ 17x - 20 - 3x²
2x² - 3x > 0
3х-4 / х+1 > 0
3х-4 / х+1 < 1
5x² - 20x + 20 ≤ 0
x(2x - 3) > 0
3х-4 / х+1 > 0
3х-4 / х+1 - 1 < 0
x² - 4x + 4 ≤ 0
x(2x - 3) > 0
3х-4 / х+1 > 0
2х-5 / х+1 < 0
(x - 2)² ≤ 0
x(2x - 3) > 0
x ∈ (-∞; -1) ∪ (4/3; +∞)
x ∈ (-1; 5/2)
x = 2
x ∈ (-∞; 0) ∪ (3/2; +∞)
x = 2
2)
3х-4 / х+1 > 1
2x² - 3x ≥ 17x - 20 - 3x²
17x - 20 - 3x² > 0
3х-4 / х+1 - 1 > 0
5x² - 20x + 20 ≥ 0
3x² - 17x + 20 < 0
2х-5 / х+1 > 0
x² - 4x + 4 ≥ 0
3(x - 4)(x - 5/3) < 0
2х-5 / х+1 > 0
(x - 2)² ≥ 0
(x - 4)(x - 5/3) < 0
x ∈ (-∞; -1) ∪ (5/2; +∞)
x ∈ R
x ∈ (5/3; 4)
x ∈ (5/2; 4)
Объединяя 1) и 2): x ∈ {2} ∪ (2,5; 4)
