4. При пересечении двух прямых один из полученных углов равен 1200. Найдите градусные меры остальных углов ​

ро́берт джон да́уни  — мла́дший  (.  robert john downey jr.; род.  4 апреля  1965 года,  нью-йорк)  — американский  актёр,  продюсер  и  музыкант. лауреат премий «золотой глобус» (2001, 2010),  bafta  (1993), «премии гильдии киноактёров сша» (2001) и «сатурн» (1994, 2009, 2014), номинант на премии «оскар» (1993, 2009) и «эмми» (2001).

начал актёрскую карьеру ещё ребёнком, сыграв в фильме  своего отца  «загон» (1970). ближе к началу  1990-х  дауни становится востребованным актёром, в частности, ролям в фильмах «эйр америка» (1990), «большая пена» (1991) и «прирождённые убийцы» (1994). наиболее известной и удачной ролью роберта в xx веке считается роль  чарли чаплина  в  одноимённом байопике  ричарда аттенборо, принёсшая ему премию  bafta  и первую номинацию на «оскар».

после череды громких скандалов в конце 1990-х, связанных с  наркотической зависимостью  и тюремным сроком, дауни вернулся на экраны с второстепенной ролью в телесериале «элли макбил», принёсшей ему первый «золотой глобус» в 2001 году. далее последовали роли в ряде успешных картин, среди которых  — «готика» (2003), «поцелуй навылет» (2005) и «зодиак» (2007). в 2008 году выходят «солдаты неудачи», принёсшие дауни вторую номинацию на «оскар», и «железный человек», положивший начало масштабной  медиафраншизы  под названием «кинематографическая вселенная marvel». в последнем дауни исполнил роль  супергероя  тони старка / железного человека  — эту же роль он вскоре повторил в фильмах «железный человек 2» (2010), «мстители» (2012), «железный человек 3» (2013), «мстители: эра альтрона» (2015), «первый мститель: противостояние» (2016) и «человек-паук: возвращение домой» (2017). также известен роли  шерлока холмса  в фильмах  гая ричи  «шерлок холмс» (2009) и «шерлок холмс: игра теней» (2011). за роль в первой части был удостоен второго «золотого глобуса».

в 2013, 2014 и 2015 году дауни возглавил список самых высокооплачиваемых актёров голливуда по версии  forbes[3

Задачу можно решить методом «научного тыка»

Допустим, в какой-то момент малыш Федя обгоняет Соню на ходулях. Отметим это место специальной меткой, как условное начало круга. Как только он обгоняет Соню, он понимает, что (теперь уже) она – впереди него на расстоянии длины круговой дорожки (фактически она почти впритык позади него, но ведь дорожка круговая (!), а значит, Соня, как бы и впереди на расстоянии длины дорожки).

Пускай теперь до нового места встречи Соня пройдёт от метки какую-то часть круговой дорожки, назовём это «кусок дорожки», а малыш Федя до этого нового места встречи проедет на велосипеде целый круг и ещё такую же часть дорожки, т.е. такой же «кусок», как и Соня.

Новое место встречи, таким образом, сместилось от начальной метки на «кусок дорожки».

После второй встречи, Федя опять обгонит Соню и потом опять встретится с ней уже в третий раз со смещением ещё на один «кусок дорожки» от предыдущего места встречи, которое и так уже было смещено от начальной метки на «кусок дорожки», стало быть, третья встреча сместится от начальной метки на «два куска дорожки».

Второе место встречи сместилось от начальной метки
на «кусок дорожки», а Федя проехал лишний круг.

Третье место встречи сместилось от начальной метки
на «два куска дорожки», а Федя проехал два лишних круга.

Четвёртое место встречи сместится от начальной метки
на «три куска дорожки», а Федя проедет три лишних круга.

Пятое место встречи сместится от начальной метки
на «четыре куска дорожки», а Федя проедет четыре лишних круга.

Заметим, что если бы Соня к пятому месту встречи, смещённому от начальной метки на «четыре куска дорожки бы целый круг, то тогда Федя проехал бы 4 лишних круга и ещё «четыре куска дорожки», т.е. такое же расстояние, как и Соня, а значит ещё один добавочный круг.

И в таком случае, получилось бы, что Соня один круг, а Федя проехал пять кругов, что как раз и сходится с их соотношением скорости. Всё правильно, Федя ведь ездит в 5 раз быстрее, а значит, он и должен проехать в 5 раз больше, чем проходит Соня!

Значит, наше предположение верно. К пятой встрече Соня проходит полный круг, а стало быть, она приходит к начальной метке, которую мы отметили в месте первой встречи, т.е. место пятой встречи совпадает с местом первой встречи. Дальнейшие встречи станут совпадать со встречами в первом цикле рассуждений. Таким образом, всего существует 4 разных места, где Федя обгоняет Соню.

Так же, эту задачу можно решить и «аналитически», через введение неизвестного параметра скорости, и рассмотрения относительной скорости участников, т.е. скорости сближения.

Пусть скорость Сони равна      Тогда скорость Феди равна      Когда Федя догоняет Соню, их скорость сближения равна      (вычитаем, поскольку Соня уходит от догоняющего её Феди, тем самым, как бы мешая ему себя догонять).

Когда Федя в очередной раз обгоняет Соню, его удалённость от Сони, которую он встретит в будущем, в следующем месте обгона, составляет как раз один круг. За время, пока Федя доедет до нового обгона Сони, Соня пройдет по круговой дорожке в 4 раза меньшее расстояние, поскольку её скорость в 4 раза меньше скорости сближения.

Из этого и следует, что за время между двумя очередными последовательными встречами, которые разделяют участников движения расстоянием в один круг, Соня проходит только четверть круговой дорожки. Значит за 4 дополнительные встречи (после первой начальной) она и пройдёт полный круг. Т.е. всего существует 4 места, в которых малыш Федя обгоняет Соню на ходулях.

О т в е т : в 4 точках.