в равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС угол А равен 120. высота треугольника, проведенная из вершины С, равна 18. Найдите длину стороны ВС. ​

Рассмотрим треугольник ABC. AB=7, BC=15. DE=10 - средняя линия, поэтому BC=20.
Далее, по теореме косинусов, находим косинус угла между хордами из точки A: cos∠A = (7²+15²-20²)/(2*7*15)=-3/5
Теперь рассмотрим угол, который лежит по другую сторону от хорды BC. Поставим по другую сторону от этой хорды точку A'. Тогда ∠A' = 180°-∠A. Поэтому cos∠A' = -cos∠A=3/5, sin∠A'=sin∠A=√(1-(-3/5)²)=4/5. Центральный угол BOC равен удвоенному углу A': ∠ABOC=2∠A'.
sin(∠BOC) = 2*sin∠A' * cos∠A' = 2 * 4/5 * 3/5 = 24/25.
Тогда, из теоремы синусов, BC = 2R*sin(∠BOC) = D*sin(∠BOC), откуда D = 20/(24/25) = 125/6.

И вот наконец в нашем городе открыли дельфинарий. Каждый день он принимает большое количество посетителей. Сегодня в дельфинарий идет мой класс, и мы ожидаем чего-то необычного, увлекательного. Приходим, располагаемся у огромного бассейна, где живут и выступают дельфины и морские котики. Дельфины – очень умные млекопитающие. В дельфинарии этих морских гигантов дрессировщики научили выполнять различные трюки. И вот начинается завораживающее представление, в котором с эффектными номерами выступают перед нами сотрудники-дрессировщики со своими питомцами. Трибуны дельфинария заполнены зрителями. Гремит музыка. Дрессировщик демонстрирует, на что его ученики. Морские котики крутят мячи на носу, дельфины играют в волейбол, возят своего учителя верхом на себе; высоко выпрыгивая из воды, прыгают в кольцо. В дельфинарии не умолкают аплодисменты. И, как бы понимая благодарность зрителей, животные с азартом, старанием и ловкостью демонстрируют все, чему их научили. Брошенные в бассейн дрессировщиком предметы дельфины достают из глубины и возвращают хозяину. Дети и взрослые в восторге. Нам очень понравилось представление, и мы решили, что когда-нибудь снова придем в дельфинарий.