Всего возможны две ситуации: из конверта в конверт будет переложена простая задача или задача повышенной сложности.
Рассмотрим случай, когда будет переложена простая задача.
Найдем вероятность того, что из первого конверта во второй будет переложена простая задача. Для этого разделим число простых задач на общее количество задач в первом конверте:
После такого перекладывания во втором конверте окажется 5 простых задач и 8 задач повышенной сложности. Достать из такого конверта простую задачу можно с вероятностью:
Но такой конверт получается только с вероятностью 
. Значит итоговая вероятность достать простую задачу при условии, что переложена была простая задача равна:
Рассмотрим случай, когда будет переложена задача повышенной сложности.
Найдем вероятность того, что из первого конверта во второй будет переложена задача повышенной сложности:
После такого перекладывания во втором конверте окажется 4 простые задачи и 9 задач повышенной сложности. Достать из такого конверта простую задачу можно с вероятностью:
Но такой конверт получается только с вероятностью 
. Значит итоговая вероятность достать простую задачу при условии, что переложена была простая задача равна:
Поскольку события "переложить простую задачу" и "переложить задачу повышенной сложность" - несовместные, то общая вероятность достать простую задачу:
ответ: 9/26
Угол пересечения кривой с осью Ох определяется тангенсом угла наклона касательной к кривой в заданной точке.
В свою очередь тангенс угла наклона касательной к кривой в заданной точке равен производной.
(sin x)' = cos x.
(cos x)' = -sin x.
График синуса пересекает ось Ох в точках, кратных пи, в которых косинус равен +-1.
Аналогично и график косинуса при аргументе, кратном (пи/2).
Тангенс касательной (это угол пересечения кривой с осью) в этих точках равен +-1.
ответ: график синуса и косинуса всегда пересекает ось Ох под углом +-45 градусов.
