Великий русский учёный М. В. Ломоносов был первым в стране человеком, который освоил технику мозаичного набора, создавая в собственной мастерской смальту самых разных оттенков. Математик Иванов после посещения Эрмитажа подсчитал, что общая площадь синих и тёмно-серых цветов в панно «Портрет графа Шувалова» составляет 14 от всей площади, а примерное их соотношение — 2:38. Размеры этой работы — 46×60 см. Какова примерная площадь тёмно-серых кусочков на этом панно?

ответ:
кв. см.

Площадь прямоугольника равна S = ab 
В нашем случае один из множителей увеличился на 25%, что означает a2 = 1,25a . Таким образом, новая площадь прямоугольника должна быть равна S2 = 1,25ab 
Таким образом, для того, чтобы вернуть площадь прямоугольника к начальному значению, то S2 = S / 1.25 S2 = 1,25ab / 1.25 
поскольку новый размер а изменять нельзя, то S2 = (1,25a) b / 1.25 
1 / 1,25 = 0,8 Таким образом, величину второй стороны нужно уменьшить на ( 1 - 0,8 ) * 100% = 20% 
ответ: ширину нужно уменьшить на 20%. 

площадь прямоугольника равна 
S = ab 

В нашем случае один из множителей увеличился на 25%, что означает a2 = 1,25a . Таким образом, новая площадь прямоугольника должна быть равна 
S2 = 1,25ab 

Таким образом, для того, чтобы вернуть площадь прямоугольника к начальному значению, то 
S2 = S / 1.25 
S2 = 1,25ab / 1.25 

поскольку новый размер а изменять нельзя, то 
S2 = (1,25a) b / 1.25 

1 / 1,25 = 0,8 
Таким образом, величину второй стороны нужно уменьшить на ( 1 - 0,8 ) * 100% = 20% 

ответ: ширину нужно уменьшить на 20%.