ответ. \{6\}.
Пошаговое объяснение:
Решение. Сначала найдем корни уравнения x^2-2x-4=0. Это 1\pm\sqrt{5}. Следовательно, условие x^2-2x-4\ge0 выполняется при x\le1-\sqrt{5} и при x\ge1+\sqrt{5}, а условие x^2-2x-4<0 — при 1-\sqrt{5}<1+\sqrt{5}. Рассмотрим два случая:
1) x\in\left(-\infty;1-\sqrt{5}\right]\cup\left[1+\sqrt{5};+\infty\right).
Исходное уравнение на этом множестве имеет вид x^2-2x-4=3x-2.
Его корни \displaystyle x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{33}}{2}. Из них только \displaystyle\frac{5+\sqrt{33}}{2} попадает под наш случай. Докажем это:
\[\begin{array}{c} \displaystyle 1-\sqrt{5}<\frac{5-\sqrt{33}}{2}<1+\sqrt{5}\Leftrightarrow\\[2mm] \Leftrightarrow2-2\sqrt{5}<5-\sqrt{33}<2+2\sqrt{5}\Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow-3-2\sqrt{5}<-\sqrt{33}<-3+2\sqrt{5}\Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow3+2\sqrt{5}>\sqrt{33}>3-2\sqrt{5}. \end{array}\]
Так как \sqrt{5}>2, то 3-2\sqrt{5}<0, и, действительно, \sqrt{33}>0>3-2\sqrt{5}. Для доказательства левой части двойного неравенства возведем его в квадрат (это можно сделать, поскольку обе части неравенства неотрицательны):
1344 экземпляра художественной литературы и учебников вместе в школьной библиотеке
Пошаговое объяснение:
Детской литературы 320 экземпляров, что составляет половину от всей художественной литературы, значит художественной литературы в 2 раза больше :
1. 320 * 2 = 640 (экземпляров) - художественная литература
10% = 0,1
2. 640 * 0,1 = 64 (учебника) - учебников на 64 больше, чем художественной литературы
3. 640 + 64 = 704 (учебника) в библиотеке
4. 640 + 704 = 1344 (экземпляра) художественной литературы и учебников вместе в школьной библиотеке (не учитывая детскую литературу)
Если с учетом детской литературы, то:
1344 + 320 = 1664 (экземпляра) художественной литературы, детской и учебников вместе в школьной библиотеке
