3 Задачи для самостоятельного решения (в классе и дома). 1). Сколькими различными могут сесть на скамейку
а) 5 человек,
б)7человек
2). Сколько различных трехцветных флагов с тремя горизонтальными полосами можно получить,
используя красный, синий и белый цвета?
3). Сколькими можно расставить по этапам четырёх участниц эстафеты в беге 4 x 100 м?
4). Составьте всевозможные трёхзначные числа, в которых все цифры разные, используя лишь цифры:
а) 7, 5, 1; 6) 2, 0. 9.
5). Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, если каждая цифра может
использоваться только один раз?
6). Учащиеся должны посетить во вторник по расписанию 5 уроков по следующим предметам:
литература, алгебра, география, физкультура и биология. Сколькими можно составить
расписание на этот день, чтобы физкультура была пятым уроком?
7). Из цифр 2, 3, 4, 7 составлены всевозможные четырёхзначные числа (без повторения цифр). Сколько
среди этих чисел таких, которые
а) начинаются с цифры 7:
б) не начинаются с цифры 4?
8). Из цифр 1, 2, 3, 5, 6 составлены всевозможные пятизначные числа (без повторения цифр). Сколько
среди этих чисел таких, которые:
а) кратны 4;
б) кратны 5?
9). В автомашине 5 мест. Сколькими в этой автомашине могут разместиться 5 человек, если
место водителя могут занять только двое из них?
10). Чтобы открыть сейф, нужно набрать шифр, содержащий определённую последовательность из цифр
1, 2, 3, 4, 5, 6, и другой шифр, содержащий последовательность из букв a, b, c, d, в которых буквы и
цифры не повторяются. Сколько существует комбинаций, при которых сейф НЕ открывается?
11). Сколькими можно расставить на полке четыре книги по алгебре и три по геометрии,
причём так, чтобы все книги по алгебре (в любом порядке) стояли рядом?
12). Найдите сумму всех трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 4, 6, не повторяя цифр.
13). Число а = nl + 1, где пєN , является квадратом натурального числа. Найдите наименьшее
Значение а, если:
а) а- двузначное число;
б) а– трёхзначное число.
14). Решите уравнение:
а) х! = 5040; б) х! + (х – 1)! = 5760.

204 метра длина забора

34 метра длина стороны квадрата

17 метров длина радиуса полукруга

Пошаговое объяснение:

Sклумбы= Sквадрата + 4*Sполукругов

Sклумбы= Sквадрата + 2*Sкруга

Sклумбы= а²+ 2*(п*d²/4)

---------------по условию задачи d=а-----------

Sклумбы= а²+ 2*(п*а²/4)

Sклумбы= а² + п*а²/2 --- уравнение умножим на 2

2*Sклумбы= 2*а² + п*а² ---- подставим известные значения

2*2890 = 2*а² + 3*а²

5780=5а²

а²=5780:5

а²=1156

а=34 метров -длина стороны квадрата

d=а=34 метра - диаметр полукруглая

r=d/2=34:2=17 метров радиус полукругов

Определим длина забора, она будет равна длине окружности четырех полукругов.

С=пd-длина окружности целого круга

У нас Сп/к=пd/2- длина окружности полукруга

У нас четыре полукругов

С= 4* (пd/2)= 2*пd= 2*3*34=204 метра длина забора

10 * 1 = 10 10 * 2 = 20 10 * 3 = 30 10 * 4 = 40 10 * 5 = 50 10 * 6 = 60 10 * 7 = 70 10 * 8 = 80 10 * 9 = 90 10 * 10 = 100 10 * 11 = 110 10 * 12 = 120 10 * 13 = 130 10 * 14 = 140 10 * 15 = 150 10 * 16 = 160 10 * 17 = 170 10 * 18 = 180 10 * 19 = 190 10 * 20 = 200 10 * 21 = 210 10 * 22 = 220 10 * 23 = 230 10 * 24 = 240 10 * 25 = 250 10 * 26 = 260 10 * 27 = 270 10 * 28 = 280 10 * 29 = 290 10 * 30 = 300 10 * 31 = 310 10 * 32 = 320 10 * 33 = 330 10 * 34 = 340 10 * 35 = 350 10 * 36 = 360 10 * 37 = 370 10 * 38 = 380 10 * 39 = 390 10 * 40 = 400 10 * 41 = 410 10 * 42 = 420 10 * 43 = 430 10 * 44 = 440 10 * 45 = 450 10 * 46 = 460 10 * 47 = 470 10 * 48 = 480 10 * 49 = 490 10 * 50 = 500 10 * 51 = 510 10 * 52 = 520 10 * 53 = 530 10 * 54 = 540 10 * 55 = 550 10 * 56 = 560 10 * 57 = 570 10 * 58 = 580 10 * 59 = 590 10 * 60 = 600 10 * 61 = 610 10 * 62 = 620 10 * 63 = 630 10 * 64 = 640 10 * 65 = 650 10 * 66 = 660 10 * 67 = 670 10 * 68 = 680 10 * 69 = 690 10 * 70 = 700 10 * 71 = 710 10 * 72 = 720 10 * 73 = 730 10 * 74 = 740 10 * 75 = 750 10 * 76 = 760 10 * 77 = 770 10 * 78 = 780 10 * 79 = 790 10 * 80 = 800 10 * 81 = 810 10 * 82 = 820 10 * 83 = 830 10 * 84 = 840 10 * 85 = 850 10 * 86 = 860 10 * 87 = 870 10 * 88 = 880 10 * 89 = 890 10 * 90 = 900 10 * 91 = 910 10 * 92 = 920 10 * 93 = 930 10 * 94 = 940 10 * 95 = 950 10 * 96 = 960 10 * 97 = 970 10 * 98 = 980 10 * 99 = 990 10 * 100 = 1000