3.Пусть угол ВАО = å, тогда угол DAO тоже å
Пусть угол АВО = b, тогда угол СВО тоже b
У параллелограмма сумма двух соседствующих углов = 180°
=> 2å + 2b = 180°, сократим вдвое:
å + b = 90° ( угол ВАО + угол АВО )
Тогда: В треугольнике АВО угол АОВ = 180° - (угол ВАО + угол АВО) = 180° - 90° = 90° что и требовалось доказать.
6.АВСД - параллелограмм, тогда АВ || СД, ВС || АД. АВ=СД ВС=АД
Угол АВР = углу СРВ ( накрест лежащие углы при АВ || СД, ВР секущая )
Тогда треугольник РВС - равнобедренный, тогда ВС = СР = 4
АВ=СД, СД = 4+1=5 тогда они равны 5
АД=ВС, ВС = 4, тогда они равны 4
Периметр: 4 + 4 + 5 + 5 = 18см
9. треугольник АКВ - равнобедренный, тогда угол АКВ = углу АВК = 50°, тогда угол А = 180° - (угол АКВ + угол АВК) = 180° - 100° = 80°
Две соседствующие углы в параллелограмме в сумме дают 180°,
тогда угол В = 180° - 80° = 100°.
Противорасположные углы в параллелограмме равны, тогда уголА = углуС = 80°
уголВ = углуД = 100°
ответы: 6)18см
9)уголА = 80°
уголВ = 100°
уголС = 80°
уголД = 100°
5 см, 8 см и 4 см.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть х - первая сторона,
тогда (х+3) - вторая сторона,
(х+3):2 - третья сторона.
2) Составим уравнение и найдём х:
х + (х+3) + (х+3):2 = 17.
Умножаем левую и правую части уравнения на 2 (чтобы избавиться от 2 в знаменателе):
2х+2(х+3) + (х+3) = 34
Раскрываем скобки:
2х+2х+6+х+3=34
5х = 34-9=25
х = 25 : 5 = 5 см - это длина первой стороны.
Таким образом:
первая сторона равна 5 см,
вторая сторона равна:
5 + 3 = 8 см,
третья сторона равна:
8:2 = 4 см,
а вместе:
5+8+4=17 см, что соответствует условию задачи.
ответ: 5 см, 8 см и 4 см.
