ответ: y=C1*cos(x)+C2*sin(x)+x*cos(x)-2*x*sin(x).
Пошаговое объяснение:
1) Составляем характеристическое уравнение: k²+1=0. Оно имеет корни k1=i и k2=-i, поэтому общее решение однородного уравнения таково: y0=C1*cos(x)+C2*sin(x).
2) Правая часть уравнения имеет вид e^(m*x)*[P1(x)*cos(n*x)+P2(x)*sin(n*x)], где m=0, n=1, P1(x)=-4, P2(x)=-2. Так как числа m+i*n=i и m-i*n=-i являются корнями характеристического уравнения, то частное решение данного уравнения ищем в виде y1=x*e^(m*x)*[R1(x)*cos(n*x)+R2(x)*sin(n*x)], где R1(x) и R2(x) - многочлены, степень которых равна старшей степени многочленов P1(x) и P2(x). Так как эта старшая степень равна нулю, то R1(x)=a и R2(x)=b, где a и b - неизвестные пока числа. Тогда y1=x*[a*cos(x)+b*sin(x)]. Дважды дифференцируя y1, подставляя выражения для y1 и y1" в исходное уравнение и приводя подобные члены, приходим к уравнению -2*a*sin(x)+2*b*cos(x)=-4*cos(x)-2*sin(x). Отсюда находим a=1 и b=-2, и тогда y1=x*[cos(x)-2*sin(x)]. Тогда общее решение уравнения имеет вид: y=C1*cos(x)+C2*sin(x)+x*cos(x)-2*x*sin(x).
▪9⋅15⋅24/25⋅63⋅12 = 1⋅3⋅2/5⋅7⋅1 = 6/35
▪8⋅81⋅29/29⋅45⋅16 = 1⋅9⋅1/1⋅5⋅2 = 9/10
Пошаговое объяснение:
Сократим первую дробь:
9•15•24/25•63•12
Сначала числитель и знаменатель разделим на 9. Получим:
15•24/25•7•12
Теперь разделим на 12:
15•2/25•7
15 и 25 имеют НОД 5. Сократим дробь на 5:
3•2/5•7
Это равно 6/35. Запомнили с:
Переходим ко второй дроби:
8•81•29/29•45•16
Сократим числитель и знаменатель на 29, затем на 8, затем на 9. Получим дробь:
9/5•2, что равно 9/10.
Чтобы сравнить дроби 9/10 и 6/35, нужно привести их к общему знаменателю. Это будет число 70. Получаем дроби:
63/70 и 12/70.
Очевидно, что 63/10 > 12/70.
Нажми, чтобы рассказать другим, насколько ответ полезен
старался поставь
