1. Из цифр {1, 2, 3, 4, 5, 6} сначала выбирается одна, а затем вторая. Какова вероятность, что получится четное двузначное число?
2. Игральная кость бросается 7 раз. Какова вероятность того, что 65 выпадет
три раза?

Чтобы решить уравнение нужно привести всё к общему знаменателю
х 7 8
___ - =
х-2 х + 2 х² - 4

нижний знаменатель х² - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили.
получится (х-2)(х+2)
всё уравнение имеет вид
х 7 8
___ - =
х-2 х + 2 (х-2)(х+2)
ну а теперь домножаем до одного знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим.
получится:
х(х+2) - 7(х-2) - 8
= 0;
(х-2)(х+2)

когда раскроем скобки получится:
х² + 2х - 7х + 14 - 8
= 0;
(х-2)(х+2)

сверху получится х² - 5х + 6 = 0
находим через дискриминант. D = b² - 4ac;
D = 25 - 4*6 = 25-24 = 1;
х₁= -b + √D
= 5 + 1

2a 2

x₁ = 3;
х₂ = 5-1
___ = 2
2

всё уравнение имеет вид
(x-2)(x-3)
= 0;
(х-2)(х+2)

сократив дробь получим
х-3
___ = 0;
х + 2
т.к. делить на ноль нельзя, то х+2 ≠0
х ≠ -2
ответ: х∋(-∞;-2)(-2;+∞)
на самом деле это несложное уравнение, просто я пыталась как можно больше объяснить свои действия :)

Решение:
Пусть всё расстояние 1 (единица),  х скорость автомобиля из А в В, а скорость второго автомобиля из В в А будет у. Скорость автомобиля из В в А на 15 км больше второго , т.е. у-х=15; у=х+15. Время которое затратили первый  и второй автомобиль до встречи будет 1/(х+у). Напишем уравнение времени на весь путь, для первого автомобиля и выделим скорость сближения , т.е (х+у):
1/(х+у)+(5 1/3)=1/х
16/3=(1/х)-1/(х+у)
16/3=(х+у+х)/(х(х+у))
16/3=у/(х(х+у))
(16/3)(х+у)=у/х
х+у=3у/16х
То же самое сделаем для второго автомобиля:
1/(х+у)+3=1/у
3=(1/у)-1/(х+у)
3=(х+у-у)/(у(х+у))
3=х/(у(х+у))
3(х+у)=х/у
х+у=х/3у
Приравняем оба уравнения по скорости сближения:
3у/16х=х/3у
9у²=16х²
3у=4х
Подставим в полученное уравнение скорость автомобиля из В в А:
3(х+15)=4х
3х+45=4х
х=45 км/ч скорость автомобиля из А в Б.
45+15=60 км/ч скорость автомобиля из В в А.
(5 1/3)×45=240 км проехал автомобиль из А в В , от места встречи до В.
3×60=180 км проехал автомобиль из В в А , от места встречи да А.
240+180=420 км расстояние от А до В.
420÷(45+60)=4 часа . Через 4 часа произошла встреча.
ответ: 45 км/ч двигался автомобиль из А в В; 60 км/ч двигался автомобиль из В в А; через 4 часа произошла встреча.