Вычисли:5 10/19:(5/19-1)-2*2 1/2​

Давайте начнем с изучения данного математического выражения.

5 10/19:(5/19-1)-2*2 1/2​

Для удобства вычислений, будем выполнять операции в следующем порядке:

1. Начнем с выражения в скобках [(5/19-1)]:
5/19 - 1 = 5/19 - 19/19 = (5 - 19) / 19 = -14/19

2. Теперь у нас есть выражение: 5 10/19 : (-14/19) - 2 * 2 1/2.
Обратимся к делению 5 10/19 на -14/19:
Чтобы разделить смешанную дробь на обыкновенную дробь, мы должны перевести смешанную дробь в несокращенную обыкновенную дробь.
Для этого умножим целую часть (5) на знаменатель и прибавим числитель. Затем результирующий числитель вставим в числитель новой дроби, а знаменатель оставим прежним.

5 * 19 + 10 = 95 + 10 = 105

Теперь наше выражение принимает вид: 105/19 : (-14/19) - 2 * 2 1/2

Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби.
Для упрощения вычислений, обратная дробь -14/19 будет выглядеть как 1/(-14/19) = 19/-14

Теперь мы можем продолжить вычисления:
105/19 * 19/-14 = (105 * 19) / (19 * -14) = 1995 / -266 = -1995 / 266

Теперь наше выражение превращается в: -1995/266 - 2 * 2 1/2

3. Обратимся к умножению 2 на 2 1/2:
Чтобы умножить целое число на смешанную дробь, мы должны перевести смешанную дробь в несокращенную обыкновенную дробь и затем выполнить умножение.

2 * (2 * 2 + 1) / 2 = 2 * 5/2 = 10/2 = 5

Теперь наше выражение принимает вид: -1995/266 - 5

4. Для вычисления вычитания дробей, необходимо иметь одинаковые знаменатели:
-1995/266 - 5 = -1995/266 - 5/1

Чтобы сделать дроби имеющими одинаковые знаменатели, умножим вторую дробь на 266/266 (также известную как 1):

(-1995/266) * (266/266) - (5/1) * (266/266) = -1995/1 - 1330/1 = -3325/1

Теперь наше выражение превращается в: -3325/1

Таким образом, результатом данного математического выражения является -3325.