S = a * b
1 сп.
Пусть х см - 1 сторона, тогда 2 сторона будет равна х - 44 см. По условию задачи площадь равна 675см².
Составим уравнение :
675 = х * ( x - 44 )
675 = x² - 44x
x² - 44x - 675 = 0
По теореме, противоположной теореме Виета:
x1 = 22 + √1159
x2 = 22 - √1159
2 сп.
Пусть х см - 2 сторона, тогда 1 сторона будет равна х + 44 см. По условию задачи площадь равна 675 см².
Составим уравнение:
675 = х * ( х + 44 )
675 = х² + 44х
х² + 44х - 675 = 0
По теореме, противоположной теореме Виета:
х1 = -22 + √1159
х2 = -22 - √1159 - корень отрицательный, что не может быть ( сторона не может быть отрицательной ), значит его мы не берём.
ответ: -22 + √1159 см
45=3+5+37=3+11+31=3+13+29=5+11+29=5+17+23
Пошаговое объяснение:
Пусть для определённости x<y<z данные три различных простых числа.
x+y+z=45
Количество чётных чисел в данной сумме чётно, так как 45 число нечётное. Чётное простое число 2 единственное. Из чего следует, что чётных простых чисел в данной сумме нет. Тогда 3≤x<y<z
x≥13⇒y>x≥13⇒y≥17⇒z=45-(x+y)≤45-(13+17)=15<y⇒x<13⇒x≤11
z=45-(x+y)<45-(3+5)=37
x={3; 5; 7; 11}
x=3⇒y+z=42;
(y;z)={(5;37);(11;31);(13;29)}
x=5⇒y+z=40;
(y;z)={(11;29);(17;23)}
x=7⇒y+z=38;
(y;z)=∅
x=11⇒y+z=34;
(y;z)=∅
Значить 45=3+5+37=3+11+31=3+13+29=5+11+29=5+17+23
Остальные варианты это перестановки найденных чисел. Всего 5·3!=30 вариантов.
