Різниця прогресії, заданої формулою а будь ласка ​

Тихое проникновение заключалось в образовании колоний.

Колонии, основанные итальянцами: 

В Крыму:
Каффа — Caffa (Феодосия) 
Чембало — Cembalo (Балаклава) 
Солдайя — Soldaia (Судак) 
Воспоро — Vosporo (Керчь) 
Сарсона (Херсонес Таврический)
Капитанство Готия (Capitanatu Gottie)
Consulatus Gorzoni (Гурзуф) 
Consulatus Pertinice (Партенит) 
Consulatus Jalite (Ялта) 
Consulatus Lusce (Алушта) 

Азовское море 
Тана — Tana (Азов) 
Восточное побережье Чёрного моря 

Территория современного Краснодарского края 
Матрега — Matrega (Тмутаракань) (современная станица Тамань) 
Копа — Copa (Копыл, современный город Славянск-на-Кубани) 
Мапа — Mapa (Анапа) 
Бата — Bata (Новороссийск) 
Касто — Casto (Хоста) 
Лияш — Layso (Адлер) 

Территория современной Абхазии 
Абхазия — Abcasia (Цандрипш) 
Какари — Chacari (Гагра) 
Санта-София — Santa Sophia (Алахадзы) 
Песонка — Pesonqa (Пицунда) 
Каво-ди-Буксо — Cavo di Buxo (Гудаута) 
Никопсия — Niocoxia (Новый Афон) 
Себастополис (Сухум) 

Территория современной Грузии 
Lo Vati (Батуми)

Пусть цифры данного числа х,у,  z,  t
1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909
999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем
111(x-t)-10(z-y)=101  Это возможно,  когда x-t=1,    z-y=1
x=t+1,  z=y+1
По условию сумма цифр числа  делится на 9,  т.е. x+y+z+t=9n,   n - некоторое натуральное число
  t+1+y+y+1+t=9n
2(t+y+1)=9n,    значит    n=2,  t+y=8
Переберем все цифры,  сумма которых равна  8,  зная зависимость переменных  z  и    x   от t    и    y  ,  получим набор чисел

x    y    z    t
8    1    2    7
7    2    3    6
6    3    4    5
5    4    5    4
4    5    6    3
3    6    7    2
2    7    8    1
9    0    1    8    
Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи