. Назвать по рисунку 268: (1) все вершины прямоугольного параллелепи-
Педа:
2) грани с общим ребром: N N1,; М М1; N1 M1.;
3) рёбра, выходящие из вершины: N; K, L;
4) грань, равную грани: N N1 M M1; L L1 M M;
5) рёбра, равные ребру: KN; K L.
3. Найти площадь поверхности прямоугольного
параллелепипеда, измерения которого:
1) 4 см, 5 см и 9 см; 2) 12 м, 23 м и 1 м;
3) 1 м 15 см,
2 м 60 см и 30 см;
4) 25 дм, 6м 70 см и 1 м 4 дм.
. Найти площадь поверхности куба сребром:
9 см; 1 см 5 мм.
L1
Ki
M
N1
Рис. 268​

Добрый день, я ваш школьный учитель! Давайте разберем пошагово каждую часть вопроса.

1) Назвать по рисунку 268 все вершины прямоугольного параллелепипеда:
В прямоугольном параллелепипеде есть 8 вершин. Они обозначены на рисунке буквами N, N1, K, L, M, M1, L1 и Ki.

2) Назвать грани с общим ребром:
У нас есть 4 грани с общим ребром. Они обозначены на рисунке: грань N N1, грань М M1, грань N1 M1 и грань L L1 M M1.

3) Назвать ребра, выходящие из вершины:
Из вершины N выходят два ребра: N K и N L.

4) Указать грань, равную грани N N1 M M1:
Грань, равная грани N N1 M M1, на рисунке не обозначена.

5) Назвать ребра, равные ребру K N и K L:
Ребра, равные ребру K N, не обозначены на рисунке. Ребра, равные ребру K L - это ребра K M1 и L M1.

Теперь перейдем ко второй части вопроса.

Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:

1) Для нахождения площади поверхности параллелепипеда, измерения которого равны 4 см, 5 см и 9 см, нужно использовать формулу: 2(аb + aс + bс), где а, b и c - это длины сторон параллелепипеда. Подставим значения:
2(4 * 5 + 4 * 9 + 5 * 9) = 2(20 + 36 + 45) = 2(101) = 202 см².

2) Для параллелепипеда с измерениями 12 м, 23 м и 1 м:
2(12 * 23 + 12 * 1 + 23 * 1) = 2(276 + 12 + 23) = 2(311) = 622 м².

3) Для измерений 1 м 15 см, 2 м 60 см и 30 см:
2((1 * 60) + (15 * 30) + (2 * 60) + (15 * 30) + (1 * 60) + (2 * 30)) = 2(60 + 450 + 120 + 450 + 60 + 60) = 2(1200) = 2400 см².

4) Для измерений 25 дм, 6 м 70 см и 1 м 4 дм:
2((6.7 * 1) + (25 * 1) + (6.7 * 25) + (1 * 25) + (1 * 1.04) + (6.7 * 1.04)) = 2(6.7 + 25 + 167.5 + 25 + 1.04 + 6.948) = 2(231.15) = 462.3 дм².

Теперь перейдем к третьей части вопроса.

Найти площадь поверхности куба с ребром:

1) Для куба с ребром 9 см:
6 * (9 * 9) = 6 * 81 = 486 см².

2) Для куба с ребром 1 см 5 мм:
6 * (1.5 * 1.5) = 6 * 2.25 = 13.5 см².

Надеюсь, эти ответы будет понятными и подробными для вас. Если у вас остались вопросы, с радостью помогу ответить!