При каком значении р у квадратного уравнения нет корней а) (2+ x)²+р(х+1)+р-3=0 b) (1+ x)²-рх-1+р=0

А. С. Пушкин "Медный всадник"
..Ужасный день! Нева всю ночь
Рвалася к морю против бури,
Не одолев их буйной дури.. .
И спорить стало ей невмочь.. .
Поутру над ее брегами
Теснился кучами народ,
Любуясь брызгами, горами
И пеной разъяренных вод.
Но силой ветров от залива
Перегражденная Нева
Обратно шла, гневна, бурлива,
И затопляла острова,
Погода пуще свирепела,
Нева вздувалась и ревела,
Котлом клокоча и клубясь,
И вдруг, как зверь остервенясь,
На город кинулась. Пред нею
Все побежало, все вокруг
Вдруг опустело - воды вдруг
Втекли в подземные подвалы,
К решеткам хлынули каналы,
И всплыл Петрополь как тритон,
По пояс в воду погружен.

Осада! приступ! злые волны,
Как воры, лезут в окна. Челны
С разбега стекла бьют кормой.
Лотки под мокрой пеленой,
Обломки хижин, бревны, кровли,
Товар запасливой торговли,
Пожитки бледной нищеты,
Грозой снесенные мосты,
Гроба с размытого кладбища
Плывут по улицам! Народ
Зрит божий гнев и казни ждет.
Увы! все гибнет: кров и пища!
Где будет взять? В тот грозный год
Покойный царь еще Россией
Со славой правил. На балкон,
Печален, смутен, вышел он
И молвил: "С божией стихией
Царям не совладеть". Он сел
И в думе скорбными очами
На злое бедствие глядел.
Стояли стогны озерами,
И в них широкими реками
Вливались улицы. Дворец
Казался островом печальным.
Царь молвил - из конца в конец,
По ближним улицам и дальным
В опасный путь средь бурных вод
Его пустились генералы
и страхом обуялый
И дома тонущий народ.

Глядит,
Узнать не может. Вид ужасный!
Все перед ним завалено;
Что сброшено, что снесено;
Скривились домики, другие
Совсем обрушились, иные
Волнами сдвинуты; кругом,
Как будто в поле боевом,
Тела валяются.. 

A1 = a1 
a2 = a1 + d 
a3 = a1 + 2d 
a4 = a1 + 3d 
Складываем: a1 + a2 + a3 + a4 = 4a1 + 6d = 124 => 2a1 + 3d = 62 
Аналогично для 4-х крайних членов: 
a(n-3) = a1 + (n-4)d 
a(n-2) = a1 + (n-3)d 
a(n-1) = a1 + (n-2)d 
an = a1 + (n-1)d 
складываем: a(n-3) + a(n-2) + a(n-1) + an = 4a1 + 4dn - 10d = 156 => 2a1 + 2dn - 5d = 78 
Получаем систему уравнений: 
2a1 + 3d = 62 
2a1 + 2dn - 5d = 78 
вычтем из 2-го 1-ое 
2dn -8d = 16 dn - 4d = 8 d = 8/(n-4) 
2a1 + 3d = 62 2a1 + 3d = 62 2a1 + 24(n-4) = 62 
a1 = 0.5(62 - 24/(n-4)) = 0.5(62n - 272)/(n-4) = (31n - 136)/(n-4) 
Sn = 0.5(2a1 + (n-1))n = (a1 + 0.5(n-1)d)n = ((31n - 136)/(n-4) + 0.5[8n/(n-4) - 8/(n-4)])n = ((31n - 136)/(n-4) + 4n/(n-4) + 4/(n-4))n = n(35n - 140)/(n-4) = 350 
n(7n - 28)/(n-4) = 70 
7n^2 - 28n = 70n - 280 
7n^2 - 98n + 280 = 0 
n^2 - 14n + 40 = 0 
По теореме Виета видим корни: 
n1 = 4, n2 = 10 
Ну 1-й корень не подходит так как у нас по условию членов минимум восемь. Поэтому ответ 10. 
У данной прогрессии 10 членов.