Токарь придумал новый обработки деталей и за 1 час стал обтачивать на 2 детали больше, чем полагалось по плану.поэтому дневную норму он выполнил не за 8 часов,а за 7.сколько деталей по норме должен обработать токарь за день?

Пусть по норме в 1 час должно быть обработано Х деталей, тогда за смену 8Х.
Фактически обрабатывалось (Х+2) деталей в час.Составим обратно пропорциональную зависимость: чем больше деталей обрабатвал, тем меньше времени работал:
Х/(Х+2) = 7 / 8
7Х + 14 = 8Х
7Х - 8Х = - 14
   -Х = - 14
    Х = 14  (деталей в час по норме)   8Х = 8*14 = 112 (деталей за день по норме)
ответ: 112 деталей по норме должен обработать токарь за день.