logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


1ТекуОтОтветов
08.02.2023 20:34

Решить дифференциальное уравнение (x+1)(y' + y^2) = -y

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ivanovdima112
ivanovdima112
12.05.2022 16:11
СПРОСТІТЬ ВИРАЗ 0.25Х*400y якщо x = 7 y=2,01...
gramma116
gramma116
31.12.2022 07:17
Найти и записать (построить график) 5 примеров линейной функции в жизни мне надо через 30 минут сдавать...
5мояоценка
5мояоценка
18.04.2023 03:10
Многоугольник. Урок 2 Какой из многоугольников выпуклый?Верных ответов: 1BILIMLandLMК.N​...
rvarapp
rvarapp
20.12.2022 17:58
магазин планировал продать 80 холодильников, а продал 120 холодильников. какой процент составляют проданные холодильники?...
алиса769
алиса769
15.04.2022 02:36
6. а) Дети во дворе соревновались в подтягивании на перекладине, Рассмотри таблицу. Вычисли рациональным .Первый ВторойТретийВсегоИмятуртурСанат121118 O+O+O=CтурС13+0+...
Leralove20051
Leralove20051
11.04.2021 17:17
1273 очень нужно кто знает прямо сейчас нужно​...
onofon
onofon
19.02.2020 16:27
Условие на фото Мне надо 26, 27 сделала самаЕсли сможете то с дано и т.д....
Lisova1
Lisova1
15.05.2023 17:17
очень и слишком надо , умоляю, На координатній площині проведіть пряму, що проходить через точки C(−1;2) і D(4;5). Позначте на цій прямій точки, абсциси яких дорівнюють...
oleg02122001
oleg02122001
12.11.2021 23:39
Реши уравнение, используя основное свойство пропорции (если ab=cd, то a⋅d=b⋅c): 0,1y+7=0,9y−7.ответ (для отрицательной дроби используй знак «−»): y= . ​...
vasapipkin934
vasapipkin934
29.07.2022 06:42
решить уравление : a)z/15 = z+12/75 б) a+5/12=a-4/48...
Ответ:
hohotuchka
08.04.2021 22:50

(x + 1)(y' + {y}^{2} ) = - y \\ y' + {y}^{2} = - \frac{y}{x + 1} \\ y'+ \frac{y}{x + 1} = - {y}^{2}

Уравнение Бернулли

|\div {y}^{2} \\ \\ \frac{ y'}{ {y}^{2} } + \frac{1}{y(x + 1)} = - 1 \\ \\ \frac{1}{y} = z \\ z' = - {y}^{ - 1} \times y. = - \frac{y'}{ {y}^{2} } \\ \frac{y'}{y {}^{2} } = - z' \\ \\ - z'+ \frac{z}{x + 1} = - 1 \\ z'- \frac{z}{x + 1} = 1

Линейное ДУ

z = uv \\ z' = u'v + v'u \\ \\ u'v + v'u - \frac{uv}{x + 1} = 1 \\ u'v + u(v' - \frac{z}{x + 1} ) = 1 \\ \\ 1)v' - \frac{v}{x + 1} \\ \frac{dv}{dx} = \frac{v}{x + 1} \\ \int\limits \frac{dv}{v} = \int\limits \frac{dx}{x + 1} \\ ln(v) = ln(x + 1) \\ v = x + 1 \\ \\ 2)u'v = 1 \\ \frac{du}{dx} \times (x + 1) = 1 \\\int\limits \: du = \int\limits \frac{dx}{x +1 } \\ u = ln(x + 1) + C\\ \\ z = (x + 1) \times ( ln(x +1 ) + C) \\ z = C(x + 1) + (x + 1) ln( x+ 1) \\ \frac{1}{y} = C(x + 1) + (x + 1) ln(x + 1)

общее решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота