Пошаговое объяснение:
y=√x
y=(x+2)³
y = 1
y = 0
рисуем график и видим, что наша площадь состоит из трех площадей
1) х от -2 до -1 (y = (x+2)³; y = 0)
2) х от -1 до 0 (y=1; y=0)
3) х от 0 до 1 (y= 1; y = √x)
ищем три площади по отдельности
![\displaystyle S_1=\int\limits^{-1}_{-2} {(x+2)^3} \, dx = \left[\begin{array}{ccc}u=x+2; \quaddu=dx \hfill \\u_{upper}=2-1=1\\u_{low}=2-2=0 \hfill\end{array}\right] =\int\limits^1_0 {u^3} \, du = \frac{u^4}{4} \bigg |_0^1= \frac{1}{4}](/tpl/images/1732/9122/6d073.png)
итого площадь искомой фигуры
