logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


stanislavgulya
24.05.2020 14:41

Найти область сходимости степенного ряда: (n+2)(x-5)^n/ (6^n-1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
zeralskaya
zeralskaya
24.03.2021 10:00
Рівнобедрена трапеція задана координатами вершин А(0;0), B(3;4), C(7;4), D(10;0). Знайти довжину висоти....
keks661
keks661
11.04.2022 06:57
Розв язати рівняння x+15=80÷4 ; n+60×5=500...
еккаа
еккаа
15.01.2022 00:35
Есть 9 на вид одинаковых монет. Одна из них фальшивая и легче других. Как РОВНО ЗА ДВА ВЗВЕШИВАНИЯ выяснить, какая из монет фальшивая?...
Stasburlakov
Stasburlakov
14.07.2021 09:10
У Миколки було 240 грн. Він витратив 25 % цих грошей на ласощі, а на 75 % решти купив книги. Скільки грошей залишилось у Миколки?​...
Anuraoaoap
Anuraoaoap
27.03.2023 00:06
8. В одному автопарку було 38 автобусів, що на 11 автобусів менше, ніж у другому, і на 5 автобусів більше, ніж у третьому.Скільки автобусів було у трьох автопарках разом?​...
shkuratov89525510021
shkuratov89525510021
20.08.2020 13:06
Упростит выражение (y-3)^2+6y​...
AnDrejk4
AnDrejk4
20.08.2020 13:06
Зведіть рівняння кривих другого порядку до канонічного виду. Вкажіть координати центру, півосі (радіус) кривих, обчисліть ексцентриситет. 4х^2-у^2-8х-4у-16=0...
паша573
паша573
28.04.2020 02:58
Это важно для меня ... Вставьте пропущенные числа : 3 : 4 = 6 : _ = 9 : _= _ :16 = _ : 20= 18 : _​...
MaliaCr
MaliaCr
20.08.2020 12:38
Знайди всі натуральні значення а , при яких правильною нерівність а/8 меньше 1/2​...
ErikMC
ErikMC
04.05.2022 08:58
Сочинение-эссе мой гражданский долг...
Ответ:
madina20042004
24.05.2020 15:07

\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(n+2)(x-5)^n}{6^n-1}

Используем признак Даламбера

\lim_{n \to \infty} \frac{|a_{n+1}|}{|a_n|} =\lim_{n \to \infty} \frac{(n+3)(x-5)^n|x-5|*(6^n-1)}{(n+2)(x-5)^n*(6^{n+1}-1)}= \frac{|x-5|}{6}

Из признака Даламбера ряд сходится, если предел меньше 1

\frac{|x-5|}{6}<1

|x-5|<6, -1<x<11

Остается исследовать сходимость на концах интервала

В этих точках ряд расходится.

-1<x<11 - ряд сходится

 

 

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота