N+n в квадрате=А n-натуральное число
А-не простое число
доказать, что это возможно НЕ методом подбора (любым кроме этого)
и доказать, что вы нашли все возможные варианты
заранее большое ! ​

Можно так: 
Пусть расстояние от города до села равно х км. Тогда из города в село турист шел х / 4,8 часов, а из села в город он шел х / 6 часов. 
Обратный путь он быстрее на 1 час, значит можно составить уравнение: 
х / 4,8 - х / 6 = 1 
0,2х = 4,8 
х = 24 
Расстояние от города до села равно 24 км. 
ответ. 24 км 

А можно так: 
пусть путь из города в село турист за х часов, тогда обратный путь, то есть из села в город, он за (х - 1) час. 
Уравнение: 
4,8х = 6(х - 1) 
6х - 6 = 4,8х 
1,2х = 6 
х = 5 часов 
4,8 * 5 = 24(км) - расстояние от города до села 
ответ. 24 км

Два события называются равновероятными (или равновозможными) , если нет никаких объективных причин считать, что одно из них может наступить чаще, чем другое.
Так, например, появления герба или надписи при бросании монеты представляют собой равновероятные события.
Рассмотрим другой пример. Пусть бросают игральную кость. В силу симметрии кубика можно считать, что появление любой из цифр 1, 2, 3, 4, 5 или 6 одинаково возможно (равновероятно) .
Неравновероятные события - это события, вероятность появления которых зависит от условий проведения эксперимента (зависимость прогноза погода от времени года) .
Например, в сообщении о погоде в зависимости от сезона сведения о том, что будет - дождь или снег, могут иметь разную вероятность. Летом наиболее вероятно сообщение о дожде, зимой - о снеге, а в переходный период (в марте или ноябре) они могут оказаться равновероятными. Понятие "более вероятное событие" можно пояснить через родственные понятия: более ожидаемое, происходящее чаще в данных условиях.