Найти наименьшее значение выражения, где x и y – любые действительные числа: 4x^2+4y^2-8xy+6x-6y+4 решить p.s. пробовал свернуть в формулы , но все равно остается лишнее
Нужно представить это выражение в виде функции: f = 4(x - y)^2 +6(x - y) + 4. Приняв х - у = z, получим квадратичную функцию - f = 4z^2 + 6z + 4. Для нахождения минимума этой функции необходимо взять её производную и приравнять её нулю: 8z + 6 = 0 z = -6 / 8 = -0.75. Минимум функции будет - 4*(-0,75)^2 + 6*(-0.75) + 4 = 1.75. Т.е. при любых значениях х и у при условии (х - у = 1,75) будет минимальное значение выражения 4x^2+4y^2-8xy+6x-6y+4, например:
