ДАНО
Y = (x² + 9)/x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Деление на ноль в знаменателе.
Х≠ 1.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 1.
3. Пересечение с осью Х. Y(x) = 0 - нет.
4. Пересечение с осью У - нет
5. Наклонная асимптота
k = lim(+∞)Y(x)/x = 4*x/x = 4. Уравнение асимптоты: Y = 4*x.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->0-) Y(x) = -∞.
lim(->0+) Y(x) = +∞
8, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0, x1 = - 3/2, x2 = 3/2
Максимум Y(-3/2)= .-12.
Минимум Y(3/2) = 12.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈(-∞;-3/2]∪[3/2;+∞).
Убывает - Х∈[-3/2;0)∪(0;3/2]
8. Вторая производная.
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0). Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;+∞)
10. График в приложении
0/0.1
Пошаговое объяснение:
Действия в числителе:
1) 5÷22; сокращаем на 5, получаем аликвотную дробь 1/4,4.
2)3 - 3; ну тут все ясно, получаем 0.
3) 4 ÷ 1/4,4; записываем в виде умножения дробей, получаем 4/1 × 4,4/1= 17,6/1 = 17,6.
4) 17,6 ÷ 0; делить на ноль нельзя, так как а ÷ 0 = 0, получаем 0.
Итог в числителе: 0
Действия в знаменателе: 1/6 - 1/15; приводим к НОЗ, получаем 5/30 - 2/30= 3/30, сокращаем на 3, получаем 1/10, переводим в десятичную дробь, получаем 0,1.
Итог в знаменателе: 0,1
Итог в общем: 0/0,1
