Тема: Часть площади треугольника​

Ход решения такой: подбирается число, дополняющее часть с "иксами" до полного квадрата, записывают его в уравнение с + и -, затем решают через разность квадратов.
а) x^2-2x=8; x^2-2x+1-1-8=0; x^2-2x+1-9=0;  (x-1)^2-3^2=0;
(x-1+3)(x-1-3)=0; (x+2)(x-4)=0; x1=-2 x2=4.
b) x^2- 4x= 21; x^2-4x+4-4-21=0; x^2-4x+4-25=0;  (x-2)^2-5^2=0;
(x-2+5)(x-2-5)=0 (x+3)(x-7)=0; x1=-3 x2=7;
 c) x^2+ 6x= 16; х^2+6x+9-9-16=0; х^2+6x+9-25=0; (x+3)^2-5^2=0;
(x+3+5)(x+3-5)=0; (x+8)(X-2)=0; x1=-8 x2=2.
d) x^2+ 2x- 3= 0; x^2+ 2x+1-1- 3= 0; x^2+ 2x+1-4= 0;
(x+1)^2-2^2= 0; (x+1+2)(x+1-2)=0; (x+3)(x-1)=0; x1=-3 x2=1.
e) x^2+6x- 7= 0; x^2+6x+9-9-7= 0; (x+3)^2-16= 0; (x+3+4)(x+3-4)=0;
(x+7)(x-1)=0; x1=-7 x2=1.
f) x^2+3x- 10= 0; x^2+3x+2,25-2,25-10= 0; (x-1,5)^2-12,25=0;
(x-1,5+3,5)(x-1,5-3,5)=0; (x+2)(x-5)=0; x1=-2 x2=5.
h) x^2- 20x+ 36= 0; x^2- 20x+100-100+ 36= 0; (x-10)^2-64=0;
(x-10)^2-8^2=0; (x-10+8)(x-10-8)=0; (x-2)(x-18)=0; x1=2 x2=18.
 i) x^2- 3x= 4; x^2-3x+2,25-2,25-4=0; (x-1,5)^2-6,25=0;
(x-1,5)^2-2,5^2=0; (x-1,5+2,5)(x-1,5-2,5)=0; (x+1)(x-4); x1=-1 x2=4.
j) x^2- x=12; x^2-x+0,25-0,25-12=0; (x-0,5)^2-12,25=0;
(x-0,5)^2-3,5^2=0; (x-0,5+3,5)(x-0,5-3,5)=0; (x+3)(x-4)=0; x1=-3 x2=4.
Надо сказать, что не всякое уравнение можно решить таким Это один из многочисленных методов решения.

Свойство равенства заключается в том, что: 
1. к обеим частям равенства можно прибавлять/вычитать одинаковые выражения.
2. обе части уравнения можно умножать/делить на одно и тоже выражение.
РЕШЕНИЕ
1)  3/8*у = 2,25 - умножаем на 8 и получаем
3*у = 2,25 * 8 = 18 - делим на 3.
 y = 18 : 3 = 6 - ответ.
2)  у : 1,2 = 1 2/3 - умножаем на 1,2
у = 1 2/3 * 1,2 = 5/3 * 12/10 = 2 - ответ
3) 8,4 : х = 2 1/3 - умножаем на Х
8,4 = 2 1/3*х - делим на 2 1/3
х = 8,4 : 2 1/3 = 3 3/5 - ответ
4) 0,6 * х = 9/20 - разделили на 0,6
х = 9/20 : 6/10 = 3/4 - ответ
5) х : 5/9 = 3,9 - умножили на 5/9
х = 3,9 * 5/9 = 2 1/6 - ответ
6)  5/6 * х = 0,5 - делим на 5/6
х = 0,5 : 5/6 = 5/10 * 6/5 = 3/5 - ответ