Керамическую плитку в форме прямоугольного параллелепипеда с одинаковой длиной и шириной можно сложить в коробки по 6 или 9 штук так, что коробки
будут заняты полностью. При этом объём большей коробки будет на 7500 см3
больше. Найдите длину плитки, если известно, что её толщина составляет 1 см.
​

Нужно вспомнить свойства четных/нечетных чисел. 
1: при сложении или вычитании четных чисел получается четное число (10+32=42; 22-10=12).
2: при сложении или вычитании нечетных чисел получается четное число (13+15=28; 17-9=8)
3: при сложении или вычитании четного и нечетного чисел получается нечетное число (15+14=29; 31-10=21)
4: при умножении/делении четного на четное или четного на нечетное получается четное число.
5: при умножении/делении нечетных чисел получается нечетное число.
Теперь решение. 100 и 50 - четные числа. т.е., на что бы мы их ни умножали (в целых числах), они останутся четными. Значит, исходная сумма четная.
Андрею Крутому выдали 1999 купюр. Среди них достоинством в 1$, 5$, 25$. Чтобы получить четную сумму из этих купюр, их должно быть четное количество. Но их количество - 1999 купюр, а 1999 - число нечетное, значит, и выданная сумма нечетная.
Исходная сумма - четная, а выданная - нечетная, т.е., отличается от исходной по крайней мере на 1.
Стало быть, Андрея Крутого обсчитали.

Производительность                  время  работы                       объём
1 кран - ? кирпичей/мин                      12 мин                             120т
2 кран - ? кирпичей/мин                       60 мин                             одинаковый
1 и 2 крана - ? кирпичей/мин                ? мин                              одинаковый
1)120:60=2(т/мин) - производительность 1 крана
2) 120:12=10 (т/мин) - производительность 2 крана
3) 10+2=12 (т/мин) - производительность двух кранов
4) 120:12=10 (мин)
ответ: двум кранам потребуется 10 минут, чтобы поднять весь кирпич