Треуг abc задан координатами своих вершин a(-2; 1),b(1; - вопрос №1729738211732 от TS1311 27.12.2022 10:33

Question

Математика: Треуг abc задан координатами своих вершин a(-2; 1),b(1; 7) и c(3; 2).найдите внешний угол при вершине b

TS1311 · Answer

Координаты вектора ВА=(-3,-6), а вектора ВС=(2,-5).Длины (модули) этих векторов равны:
|BC|= $\sqrt{29}$ , |BA|= $\sqrt45}$
Скалярное произведение: ВА * ВС=-6+30=24
$cosa=\frac{24}{\sqrt{45}\cdot \sqrt{29}}=\frac{8}{\sqrt{145}}0$
Так как cosa>0, то угол острый, а внешний угол равен 180-<B
<B1= $pi-arccos\frac{8}{\sqrt{145}}$